在课程改革向纵深处发展的今天，有效教学越来越受到专家学者的推崇，但真正要使当前课堂教学除了考虑短期的实效性外，进一步提升教学品质，让学生想学、乐学、会学，即产生教学的长期效应，就必须提高广大教师的理论素养，并通过交流和反思，增长教学实践智慧，从而使教学的有效性和人本性和谐统一．

在平时的教学测试评估中，我们经常发现这样的现象：有些老师执教的班级，在单元测验中成绩遥遥领先，但在后续的检测中却成绩平平.依据范梅南的现象学理论，其背后一定存在深层的原因.为此，笔者走进课堂，用专业的眼光加以观察，用理论的视野加以分析，用比较的方法加以探索，得出了一些个人的想法和观点，愿与同行探讨.1学习有效教学理论，找到提升品质的依据依据有效教学理论，支撑有效教学行为的四个要素是引起意向、明释内容、调适形式和关注结果.因为教学行为的起点在学生，如果教学脱离了学情，一切就流于形式.在教学活动中，教学内容的展示是达成教学目标的关键，而生动活泼的形式，能调动学生的能动性和积极性，为达成教学目标保驾护航.当然，倘若教学缺乏反馈环节，教学的有效性就无从判断.衡量课堂教学的有效性，还要从对多少学生有效、对学生哪些方面有效、对学生多大程度有效、对学生多长时间内有效等多个维度加以考量，这就涉及到课堂教学品质的问题.所谓数学教学品质是指数学教学对人影响的广泛程度、深刻程度、持久程度、有用程度.数学教学品质由低到高分为四个层次：一是数学知识技能教学层次，重在解决是什么、怎样做的问题；二是数学思想方法层次，重在解决用怎样的思想与方法做的问题；三是数学思维教学层次，重在解决怎样想到这样做、为什么要这样做的问题；四是数学精神与文化教学层次，重在促进学生心智、个性、观念、精神等和谐协调地发展.可见，真正要使数学教学从短期效应走向长期效应，提升教学品质是必然的选择.2整体构建知识网络，找到提升品质的抓手从大量的课例中发现，一线老师面对激烈的应试竞争，过于关注教学的短期成绩，常把“创设情境，增强体验”评价为教学效率低下，认为不如采用直接告知的方式，以赢得更多的教学时间作强化训练，增强应试的实战效果.目前流行的做法是编制所谓的学案，即把数学概念、公式、定理等知识转化为例题和练习，让学生不断的听讲、模仿和操练，直到熟练掌握，但由于学生没有真正理解知识的内涵，不了解知识的来龙去脉，多数学生处于“只知其然，不知其所以然”的状态，因此，稍过一些时间，学生的遗忘现象极为严重，思想方法系统混乱，长此以往，由于缺乏教学品质的熏陶，学生的心智发展迟缓，思维品质难以优化．案例1 平面向量的数量积.设计以下问题供学生探究思考：(1)向量的加减法、实数与向量的积其运算结果均为向量，你能各自找出一些物理模型吗？(如力、速度的分解与合成；S=tV、F=ma等)(2)如果一物体在力F作用下产生位移S，F与S成θ角，当θ分别取0°、60°、90°、120°、180°时，力所做的功分别等于多少？(唤起回忆：W=|F||S|·cosθ)F与S都是向量，W是什么量？如果把W看成是F与S的积，记为F·S，你能得出怎样的关系？(W是标量，F·S=|F||S|·cosθ)(3)通过上述物理背景的研究，你能估计出数学中平面向量的数量积怎样定义？它与前面几种运算有什么区别？(两个平面向量的数量积是一个数量，而不是向量)(4)两个实数相乘的法则、几何意义、运算性质、运算律分别是什么？你能用类比的方法得出两个向量的数量积相应的知识吗？(注意同类性迁移还是拓展性迁移)心理学的研究表明，只有建立起新旧知识的合理与本质的联系，才是有意义学习，通过创设情境，让学生的认识反复穿梭于新旧知识之间、具体与抽象之间，将有助于学生建立起这种实质性的联系，从而使学生从整体上体验和感悟知识的发生、形成、发展和应用过程，克服因突兀带来的学习心理上的不适应，实现知识向能力的转化．3关注学生思维过程，找到提升品质的归宿新的高中数学课程标准，把教学的过程性目标分为经历、模仿和发现、探索两个层次，以倡导师生互动，形成良好的认知结构和数学活动经验，但从课堂的实际情况来看，表面化、形式化的现象十分明显.例如，复习旧知识与形成新知识之间，缺乏思维突破过程的设计；许多问题情境存在着“去数学”的现象，从而成为一种时尚摆设，难以起到相应的教学功能.产生这些问题的根源，就是多数教师只关注短期学生知识掌握的情况，没有把优化学生的思维品质作为过程性目标的终极价值.其实，只有在问题情境中引起学生困惑，激发学生探究的欲望，引发学生反省、评判、察觉、明辨和认同，从而提高学生对认知活动的自我意识和自我调节，才能优化学生的思维品质，提升教学的品质．案例2 在数列的习题课中，我给出了这样一个问题：已知等差数列{an}的首项不为零，前n项的和记作Sn，且满足S9=S23.你能得出什么结论？并如何加以解决？学生初探：(1)由a1+a2+…+a9=a1+a2+…+a23得a10+a11+…+a23=0；(2)a10+a23=0；(3)设等差数列的公差为d，则由9a1+36d=23a1+23×11d，得2a1+31d=0；(4)若a1>0，则d<0；若a1<0，则d>0；(5)当a1>0时，Sn有最大值；当a1<0时，Sn有最小值．教师呼应：我向大家出示的结论与同学们得出的类似：(1)S32=0；(2)若a1>0，则当n=16时，Sn最大；若a1<0，则当n=16时，Sn最小.大家有哪些方法可以证明这一结论呢？有的同学从下标性质入手，合理配凑；有的从基本量入手，求解方程；有的则从函数形态入手，数形结合.由于思维起点不同，学生解题的策略也会有差异，这正是宏观整合知识结构，渗透数学思想方法，优化思维品质的最佳时机，通过相互之间的交流、讨论、比较和总结，能引发思维的“共振”，促进能力的发展和素质的提高．把题设中S9=S23改为Sm=Sk(m≠k)，能得出什么结论？改为一般情形后，增加了问题的复杂性，函数思想的优势便显现出来了，由因a1≠0，故d≠0.考虑函数是关于x的二次函数且其图象过原点.易得二次函数图象的对称轴方程为由此得Sm+k=0.设a1>0，若m+k为偶数，则当时，Sn最大，若m+k为奇数，则当时，Sn最大；设a1<0，若m+k为偶数，则当时，Sn最小，若m+k为奇数，则当时，Sn最小．这样以一道典型例题为基本素材，让学生由相同的题设，提不同的问题；解相同的题目，找不同的思路；变同一个问题，得不同的结论，从而给不同层次的学生提供多种想象空间，以展示学生的思维、个性和才华，享受成功探觅后的喜悦，提升教学的品质．4关注知识的附加值，找到提升品质的途径安德森在《学习、教学和评估的分类学》一书中，把认知过程维度分为记忆、理解、运用和分析、评价和创造六个层次.记忆主要是针对一些知识的基本要素，理解就是指把握主干知识的整体框架和内在联系，运用和分析主要是指基本技能和思想方法，评价和创造主要涉及情感、态度和价值观，即有关自我认知的意识和调控.在实际教学中，我们往往追求教学的短期效应，教给学生一些孤立的、表面的、静态的知识，而对学生可持续发展最受用，影响最深远的知识却缺乏高度的重视.我们需要认真思考怎样的知识对学生今后的发展最有价值，进而教给学生高品质、高附加值的知识．案例3 函数的的概念教学.函数的认知可分为如下六个层次.记忆层次：知道函数的变量说和对应说的概念.理解层次：理解引入函数对应说的必要性与合理性，理解函数的三个要素及其关系，会判断一个对应是否为函数.运用层次：能利用函数的概念及其表示，独立完成书本上的问题与练习.分析层次：理解引入函数对应说的原因与基本方法，认识到函数的相关概念和符号对进一步有效研究函数性质的重要性.评价层次：理解引入函数相关概念和符号对研究函数性质的必要性、合理性与内在的逻辑性；能感受由函数的变量说发展到对应说过程中所蕴含的数学的自然美、联系美、简洁美和抽象美.创造层次：能从函数概念形成的过程中，领悟到数学从常量到变量发展过程中人们采用的策略与方法，如符号化思想、数形结合思想等，能自主探索、建构函数的相关概念、函数的表示，弄清函数与方程、不等式的联系．在讲完函数表示法的概念和例题后，我要求学生作一个归纳总结，由于教材例题和练习的局限性，学生得出的结论是：列举法、解析法和图像法可以相互转化，于是我利用必修1(苏教版)P32的探究·拓展的第10题，引出狄利克雷函数要求学生研究其图像，经过一番探索后发现，其图像象“电子云”一般无法画出，学生中发出了阵阵惊呼声，待研究函数的单调性、奇偶性和周期性时，由于它的奇异性，又多次掀起了教学的高潮，从而体现了函数形式化定义的数学价值，强化了符号化思想，感受了数学的内在魅力，从而引导学生对函数的认识逐渐上升到评价层次.在研究方程时，遇到这样一道习题：就m的不同取值，讨论方程2x2-x+m=0在区间[-1，1]上根的个数.多数学生分类讨论陷入困境，引导学生把它转化为函数来分析，结合二次函数的图象，问题就显得简洁明了了.在研究不等式时，碰到这样一道习题：已知a，b，c∈(-1，1)，求证ab+bc+ca+1>0.开始几乎所有学生都束手无策，如果把不等式的左边看成关于某个元的函数，如f(a)=(b+c)a+bc+1，问题就变得豁然开朗了.通过这样不断的渗透，结合复习时的专题训练，引领学生对函数的认识逐步上升到创造层次.在课程改革向纵深处发展的今天，有效教学越来越受到专家学者的推崇，但真正要使当前课堂教学除了考虑短期的实效性外，进一步提升教学品质，让学生想学、乐学、会学，即产生教学的长期效应，就必须提高广大教师的理论素养，并通过交流和反思，增长教学实践智慧，从而使教学的有效性和人本性和谐统一．参考文献[1] 李昌官.数学优秀课成长的基础、过程与方法[J].课程·教材·教法，2011(8).[2] 崔允漷.有效教学[M].上海：华东师范大学出版社，2009.6.[3] 安德森.学习、教学和评估的分类学[M].上海：华东师范大学出版社，2011.9．

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